Đại số và Giải tích 11. Đề cương ôn thi
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Đặng Thị Hương Vinh
Ngày gửi: 16h:56' 26-03-2024
Dung lượng: 509.1 KB
Số lượt tải: 0
Người gửi: Đặng Thị Hương Vinh
Ngày gửi: 16h:56' 26-03-2024
Dung lượng: 509.1 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC
TỔ TOÁN – TIN
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN - Lớp 10 – Cánh diều
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
193
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 đểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( −; + ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
3
1
O
1
2
x
3
-1
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. (1; −1)
B. ( 0;3)
Câu 2.
Câu 3.
C. ( 0; 2 )
D. ( 0; −1)
Parabol ( P ) : y = − x 2 − 4 x + 3 có trục đối xứng là
A. x = −2 .
B. x = −3 .
C. x = 2 .
Trong các hệ sau hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2 x + y 2 + 2 0
−2 x + y 2
x+ y 2
A.
.
B. 2
.
C.
.
x +y2
x + 5y 0
5 x + 2 y + 3 0
D. x = 3 .
x+ y =3
D.
.
x − 5y − 3 = 0
( )
Câu 4.
Cho a và b có a = 2 , b = 5 và a , b = 600 . Tính a.b .
Câu 5.
A. 5 .
B. −3
C. 4 .
D. 3
Cho A = 7; 2;8; 4;9;12 ; B = 1;3;7; 4;8 . Tìm kết quả của tập A B .
Câu 6.
A. 4;7;8 .
B. 2;8;9;12 .
C. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 .
D. 1;3 .
A. ¡ \ 1 .
Câu 7.
3− x
là:
x +1
B. ¡ \ −1 .
Tập xác định của hàm số y =
C. ¡ \ 1 .
D. (1;+ ) .
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. GA − GB − GC = 0
B. GA − GB + GC = 0
Câu 8.
C. GA + GB − GC = 0
D. GA + GB + GC = 0
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x − 3 y 3 ?
A. ( 0;1)
B. (1; −2 ) .
C. (8;1) .
D. ( 2; −2 ) .
Câu 9.
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BAC = 600 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. S = 3.
B. S = 3 3.
C. S = 4 3.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 3 = 2 x − 3x − 1 là:
1
1
A. T = .
B. T = .
C. T = ; 2 .
2
2
Câu 11. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai:
A. 16 là số chính phương.
B. 1326 chia hết cho 3.
D. S = 6 .
2
D. T = 2 .
Trang 1/4 - Mã đề 193
C. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
D. 5 là một số hữu tỉ.
Câu 12. Miền không bị gạch chéo (kể cả hai đường thẳng d , ) như hình bên dưới là miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
x + y −1 0
x + y −1 0
x + y −1 0
x + y −1 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x − y + 2 0
x − y + 2 0
x − y + 2 0
x − y + 2 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. x + 1 0 .
B. − x 4 + 4 x − 3 0 .
C. x 2 + 3x + 1 0
D. 5 x3 − x 2 − 3 0
Cho tam giác ABC có A = 600 , B = 550 , AB = 20 . Độ dài cạnh BC gần với giá trị nào nhất
sau đây
A. 19,1 .
B. 22 .
C. 19, 2 .
D. 21,5 .
Cho tam giác ABC , với M là trung điểm AB , G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức nào
sau đây là đúng.
−2
2
−1
1
A. GM =
B. GM = CG .
C. GM = CM .
D. GM = CM .
CG .
3
3
3
3
Cho tập X = 2,3, 4,5 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A. 16 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là bảng
nào sau đây?
y
1
O
1
x
2
-1
A.
B.
C.
D.
2
f
x
=
x
−
2
x
+
1
Câu 18. Tam thức bậc hai ( )
. Chọn khẳng định đúng.
A. f ( x ) 0 vôùi moïi x
\ 1 .
C. f ( x ) 0 vôùi x ( −;1 2; + ) .
B. f ( x ) 0 vôùi x ( −;1 2; + ) .
D. f ( x ) 0 vôùi moïi x
Câu 19. Giá trị của biểu thức P = cos 30.cos 60 − sin 30.sin 60 là
Trang 2/4 - Mã đề 193
\ 1 .
3
.
B. P = 0 .
C. P = 1 .
D. P = 3 .
2
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AD − AC = AB
B. AB + AD = AC
C. AB − AD = AC
D. AB + AD = CA
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 x + 2 y − 3 0
.
x + y − 2 0
A. A ( 2 ;1) .
B. P ( 3; −2 ) .
C. N ( 1;1) .
D. Q ( 1; 3 ) .
A. P =
Câu 22. Cho hình vuông ABCD có AB = a , khi đó BC = ?
A. 3a
B. a 2
C. 2a
D. a
Câu 23. Cho ba điểm bất kì A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC = AB − BC.
B. AC = AB + AC.
C. AC = CB + BA.
D. AC = AB + BC.
Câu 24. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = a . Khi đó giá trị của tích vô hướng AB. AC bằng
A. 3a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 3 .
D. 2a 2 3 .
Câu 25. Cho hình thang ABCD ( AB / /CD ) vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ CD ?
A. AD
B. BD
C. BC
D. AB
Câu 26. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
A. 19 là số nguyên tố nhỏ nhất.
B. Hà Nội không phải là thủ đô của nước Việt Nam.
C. Hôm nay trời nóng quá!
D. 24 có phải là số lẻ không?
Câu 27. Cho hai vectơ OA và OB khác 0 , khi đó tích của hai vectơ OA và OB bằng?
A. OA.OB = OA . OB .cos ( OA, OB )
B. OA.OB = OA . OB .cos OA, OB
(
C. OA.OB = OA.OB.sin OA, OB
)
(
)
D. OA.OB = OA . OB .sin ( OA, OB )
Câu 28. Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 2 x 2 + 5 x − 7 = x − 1 ?
A. x = −8 .
B. x = 1 .
C. x = 4 .
D. x = 2 .
Câu 29. Trong các hình biểu diễn sau (miền được tô màu và không chứa đường thẳng), đâu là hình biểu
diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y 0 ?
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.
Trang 3/4 - Mã đề 193
A. f ( x ) 0 vôùi x ( −1; + ) .
B. f ( x ) 0 vôùi x ( −3;1) .
D. f ( x ) 0 vôùi x ( −; −3) (1; + ) .
C. f ( x ) 0 vôùi x ( −; −1) .
Câu 31. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. y = − x 2 + x + 5
B. y = 2 x 4 − x − 3 .
C. y = − 2 x3 − 3
D. y = − 3 x + 1 .
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau. Chọn khẳng định đúng.
y
(
A. Hàm số đồng biến trên khoảng −; 2
(
)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2 ;+
(
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2 ;+
(
)
)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; +
1
)
-2
a+b+c
. Khi đó diện
2
tam giác ABC tính theo công thức nào sau đây?
A. S = ( p − a )( p − b )( p − c ) .
B. S =
p ( p + a )( p + b )( p + c ) .
Câu 34. Cho tập hợp A = x
tập hợp.
A. A = 1; 4 .
x
-1
Câu 33. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, p =
C. S =
2
O
D. S =
tích
p ( p − a )( p − b )( p − c ) .
( p + a )( p + b )( p + c ) .
| x2 + 3x − 4 = 0 . Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của
C. A = −1; 4 .
B. A = .
D. A = 1; −4 .
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình x − 4 0 là:
A. ( −; −2 ) ( 2; + ) .
B. ( −2; + ) .
2
C. ( −2;2 ) .
Câu 36.
Câu 37.
Câu 38.
Câu 39.
D. ( 2; + ) .
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm).
Một kỹ sư thiết kế một cổng chào dạng (P) có phương trình y = − x 2 − 4 x + 1 . Tính độ cao của
cổng chào ? (Giả sử mặt đất trùng với trục hoành trong hệ trục Oxy và 1 đơn vị trên hệ trục ứng
với 1m trong thực tế)
Một xưởng sản xuất có tổng cộng 8 máy, gồm hai loại. Nếu dùng loại I thì cần 20 công và thu 3
triệu đồng trên mỗi máy. Nếu dùng loại II thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên mỗi máy.
Tính số máy mỗi loại cần dùng để thu được lợi nhuận nhiều nhất khi tổng số công không quá
180 ?
Cho hai lực có độ lớn bằng nhau và bằng a, tạo với nhau góc 120 0 , cùng đặt vào điểm O trên
một vật. Tính độ lớn của lực tổng hợp của hai lực ấy ?
Để đo khoảng cách từ M đến P (mà không thể đo trực tiếp vì phải lội qua một đầm lầy), người
ta làm như sau: xác định một điểm N có khoảng cách MN = 12m và đo được MPN = 370 . Tính
khoảng cách MP biết NP = 5m ?
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 193
TỔ TOÁN – TIN
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN - Lớp 10 – Cánh diều
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
193
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 đểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( −; + ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
3
1
O
1
2
x
3
-1
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. (1; −1)
B. ( 0;3)
Câu 2.
Câu 3.
C. ( 0; 2 )
D. ( 0; −1)
Parabol ( P ) : y = − x 2 − 4 x + 3 có trục đối xứng là
A. x = −2 .
B. x = −3 .
C. x = 2 .
Trong các hệ sau hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2 x + y 2 + 2 0
−2 x + y 2
x+ y 2
A.
.
B. 2
.
C.
.
x +y2
x + 5y 0
5 x + 2 y + 3 0
D. x = 3 .
x+ y =3
D.
.
x − 5y − 3 = 0
( )
Câu 4.
Cho a và b có a = 2 , b = 5 và a , b = 600 . Tính a.b .
Câu 5.
A. 5 .
B. −3
C. 4 .
D. 3
Cho A = 7; 2;8; 4;9;12 ; B = 1;3;7; 4;8 . Tìm kết quả của tập A B .
Câu 6.
A. 4;7;8 .
B. 2;8;9;12 .
C. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 .
D. 1;3 .
A. ¡ \ 1 .
Câu 7.
3− x
là:
x +1
B. ¡ \ −1 .
Tập xác định của hàm số y =
C. ¡ \ 1 .
D. (1;+ ) .
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. GA − GB − GC = 0
B. GA − GB + GC = 0
Câu 8.
C. GA + GB − GC = 0
D. GA + GB + GC = 0
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x − 3 y 3 ?
A. ( 0;1)
B. (1; −2 ) .
C. (8;1) .
D. ( 2; −2 ) .
Câu 9.
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BAC = 600 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. S = 3.
B. S = 3 3.
C. S = 4 3.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 3 = 2 x − 3x − 1 là:
1
1
A. T = .
B. T = .
C. T = ; 2 .
2
2
Câu 11. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai:
A. 16 là số chính phương.
B. 1326 chia hết cho 3.
D. S = 6 .
2
D. T = 2 .
Trang 1/4 - Mã đề 193
C. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
D. 5 là một số hữu tỉ.
Câu 12. Miền không bị gạch chéo (kể cả hai đường thẳng d , ) như hình bên dưới là miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
x + y −1 0
x + y −1 0
x + y −1 0
x + y −1 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x − y + 2 0
x − y + 2 0
x − y + 2 0
x − y + 2 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. x + 1 0 .
B. − x 4 + 4 x − 3 0 .
C. x 2 + 3x + 1 0
D. 5 x3 − x 2 − 3 0
Cho tam giác ABC có A = 600 , B = 550 , AB = 20 . Độ dài cạnh BC gần với giá trị nào nhất
sau đây
A. 19,1 .
B. 22 .
C. 19, 2 .
D. 21,5 .
Cho tam giác ABC , với M là trung điểm AB , G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức nào
sau đây là đúng.
−2
2
−1
1
A. GM =
B. GM = CG .
C. GM = CM .
D. GM = CM .
CG .
3
3
3
3
Cho tập X = 2,3, 4,5 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A. 16 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là bảng
nào sau đây?
y
1
O
1
x
2
-1
A.
B.
C.
D.
2
f
x
=
x
−
2
x
+
1
Câu 18. Tam thức bậc hai ( )
. Chọn khẳng định đúng.
A. f ( x ) 0 vôùi moïi x
\ 1 .
C. f ( x ) 0 vôùi x ( −;1 2; + ) .
B. f ( x ) 0 vôùi x ( −;1 2; + ) .
D. f ( x ) 0 vôùi moïi x
Câu 19. Giá trị của biểu thức P = cos 30.cos 60 − sin 30.sin 60 là
Trang 2/4 - Mã đề 193
\ 1 .
3
.
B. P = 0 .
C. P = 1 .
D. P = 3 .
2
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AD − AC = AB
B. AB + AD = AC
C. AB − AD = AC
D. AB + AD = CA
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 x + 2 y − 3 0
.
x + y − 2 0
A. A ( 2 ;1) .
B. P ( 3; −2 ) .
C. N ( 1;1) .
D. Q ( 1; 3 ) .
A. P =
Câu 22. Cho hình vuông ABCD có AB = a , khi đó BC = ?
A. 3a
B. a 2
C. 2a
D. a
Câu 23. Cho ba điểm bất kì A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC = AB − BC.
B. AC = AB + AC.
C. AC = CB + BA.
D. AC = AB + BC.
Câu 24. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = a . Khi đó giá trị của tích vô hướng AB. AC bằng
A. 3a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 3 .
D. 2a 2 3 .
Câu 25. Cho hình thang ABCD ( AB / /CD ) vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ CD ?
A. AD
B. BD
C. BC
D. AB
Câu 26. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
A. 19 là số nguyên tố nhỏ nhất.
B. Hà Nội không phải là thủ đô của nước Việt Nam.
C. Hôm nay trời nóng quá!
D. 24 có phải là số lẻ không?
Câu 27. Cho hai vectơ OA và OB khác 0 , khi đó tích của hai vectơ OA và OB bằng?
A. OA.OB = OA . OB .cos ( OA, OB )
B. OA.OB = OA . OB .cos OA, OB
(
C. OA.OB = OA.OB.sin OA, OB
)
(
)
D. OA.OB = OA . OB .sin ( OA, OB )
Câu 28. Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 2 x 2 + 5 x − 7 = x − 1 ?
A. x = −8 .
B. x = 1 .
C. x = 4 .
D. x = 2 .
Câu 29. Trong các hình biểu diễn sau (miền được tô màu và không chứa đường thẳng), đâu là hình biểu
diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y 0 ?
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.
Trang 3/4 - Mã đề 193
A. f ( x ) 0 vôùi x ( −1; + ) .
B. f ( x ) 0 vôùi x ( −3;1) .
D. f ( x ) 0 vôùi x ( −; −3) (1; + ) .
C. f ( x ) 0 vôùi x ( −; −1) .
Câu 31. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. y = − x 2 + x + 5
B. y = 2 x 4 − x − 3 .
C. y = − 2 x3 − 3
D. y = − 3 x + 1 .
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau. Chọn khẳng định đúng.
y
(
A. Hàm số đồng biến trên khoảng −; 2
(
)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2 ;+
(
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2 ;+
(
)
)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; +
1
)
-2
a+b+c
. Khi đó diện
2
tam giác ABC tính theo công thức nào sau đây?
A. S = ( p − a )( p − b )( p − c ) .
B. S =
p ( p + a )( p + b )( p + c ) .
Câu 34. Cho tập hợp A = x
tập hợp.
A. A = 1; 4 .
x
-1
Câu 33. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, p =
C. S =
2
O
D. S =
tích
p ( p − a )( p − b )( p − c ) .
( p + a )( p + b )( p + c ) .
| x2 + 3x − 4 = 0 . Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của
C. A = −1; 4 .
B. A = .
D. A = 1; −4 .
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình x − 4 0 là:
A. ( −; −2 ) ( 2; + ) .
B. ( −2; + ) .
2
C. ( −2;2 ) .
Câu 36.
Câu 37.
Câu 38.
Câu 39.
D. ( 2; + ) .
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm).
Một kỹ sư thiết kế một cổng chào dạng (P) có phương trình y = − x 2 − 4 x + 1 . Tính độ cao của
cổng chào ? (Giả sử mặt đất trùng với trục hoành trong hệ trục Oxy và 1 đơn vị trên hệ trục ứng
với 1m trong thực tế)
Một xưởng sản xuất có tổng cộng 8 máy, gồm hai loại. Nếu dùng loại I thì cần 20 công và thu 3
triệu đồng trên mỗi máy. Nếu dùng loại II thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên mỗi máy.
Tính số máy mỗi loại cần dùng để thu được lợi nhuận nhiều nhất khi tổng số công không quá
180 ?
Cho hai lực có độ lớn bằng nhau và bằng a, tạo với nhau góc 120 0 , cùng đặt vào điểm O trên
một vật. Tính độ lớn của lực tổng hợp của hai lực ấy ?
Để đo khoảng cách từ M đến P (mà không thể đo trực tiếp vì phải lội qua một đầm lầy), người
ta làm như sau: xác định một điểm N có khoảng cách MN = 12m và đo được MPN = 370 . Tính
khoảng cách MP biết NP = 5m ?
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 193